Enunciado

No mesmo sistema cartesiano x O y , representar:

  1. os vetores posição de u → e v → .

Passo 1

b) Temos os vetores u → = 2 , - 1 e v → = - 2,3 , e o ponto de origem para os dois vetores é 0,0 .

Temos que o vetor u → pode ser representado por:

u → = A C - = C - A

Sabendo que a origem está em 0,0 , temos então que A = 0 , 0 .

O ponto de extremidade do segmento é então o ponto C , vamos então substituir os valores para achar esse ponto:

u → = A C - = C - A → 2 , - 1 = C - 0,0 → C = 2 , - 1 + 0 , 0 → C = 2 + 0 , - 1 + 0 →

→ C = 2 , - 1

Pronto, temos que o ponto de extremidade do segmento é C = 2 , - 1 .

Passo 2

Vamos agora fazer para o outro vetor, temos que o vetor v → pode ser representado por:

v → = B D - = D - B

Sabendo que a origem está em 0 , 0 temos então que B = 0 , 0 .

O ponto de extremidade do segmento é então o ponto D , vamos então substituir os valores para achar esse ponto:

v → = B D - = D - B → - 2,3 = D - 0 , 0 → D = - 2,3 + 0 , 0 →

→ D = - 2 + 0 , 3 + 0 → D = - 2 , 3

Pronto, temos que o ponto de extremidade do segmento é D = - 2,3 .

Passo 3

Agora vamos representar os vetores u → = A C - e v → = B D - :

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Dado os pontos A (2 , - 3,1) , B (4,5 , - 2) , determinar o ponto P tal que vec A P = vec P B .
Determinar aeb , de modo que os vetores u → = 4,1 , - 3 ev → = ( 6 , a , b ) sejam paralelos.
Encontrar os números a_1 e a_2 tais que vec w = a_1 vec v_1 + a_2 vec v_2 , sendo vec v_1 = (1 , - 2,1) , vec v_2 = (2,0 , - 4) e vec w = ( - 4 , - 4 , 14 ) .
Verificar se são colineares os pontos:b) A (2,1 , - 1) , B (3 , - 1,0) e C ( 1,0 , 4 )
Dado os vetores u → = ( 3 , - 4 ) e v → = - 9 4 ,3 verifique se existem números aeb tais que u → = a v → e v → = b u → .