Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 1.O tratamento algébrico - Ex. 9b
No mesmo sistema cartesiano , representar:
- os vetores posição de e .
Passo 1
b) Temos os vetores e , e o ponto de origem para os dois vetores é .
Temos que o vetor pode ser representado por:
Sabendo que a origem está em , temos então que .
O ponto de extremidade do segmento é então o ponto , vamos então substituir os valores para achar esse ponto:
Pronto, temos que o ponto de extremidade do segmento é .
Passo 2
Vamos agora fazer para o outro vetor, temos que o vetor pode ser representado por:
Sabendo que a origem está em temos então que .
O ponto de extremidade do segmento é então o ponto , vamos então substituir os valores para achar esse ponto:
Pronto, temos que o ponto de extremidade do segmento é .
Passo 3
Agora vamos representar os vetores e :
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Dado os pontos A (2 , - 3,1) , B (4,5 , - 2) , determinar o ponto P tal que vec A P = vec P B .
Determinar aeb , de modo que os vetores u → = 4,1 , - 3 ev → = ( 6 , a , b ) sejam paralelos.
Encontrar os números a_1 e a_2 tais que vec w = a_1 vec v_1 + a_2 vec v_2 , sendo vec v_1 = (1 , - 2,1) , vec v_2 = (2,0 , - 4) e vec w = ( - 4 , - 4 , 14 ) .
Verificar se são colineares os pontos:b) A (2,1 , - 1) , B (3 , - 1,0) e C ( 1,0 , 4 )
Dado os vetores u → = ( 3 , - 4 ) e v → = - 9 4 ,3 verifique se existem números aeb tais que u → = a v → e v → = b u → .