Obtenha a equação reduzida da superfície esférica tangente ao plano no ponto que tangencia exteriormente à superfície esfera .
Passo 1
Seja o centro da superfície esférica e seja seu raio.
Passo 2
- Como a esfera é tangente a em , segue que
- Vamos obter a o centro e o raio de :
Elevando ao quadrado,
Note que para a soma de quadrado de números reais ser igual a zero, cada número deve ser igual a zero. Assim,
Passo 3
Ainda para a condição i), poderíamos escrever
Passo 4
Portanto, temos e .
Para que sejam tangentes exteriormente, devemos ter
Elevando ao quadrado, temos
Se , segue que
Se , segue que
Logo, temos duas soluções:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)