b. .
Passo 1
Fala galera, tudo certo?
Queremos verificar se o conjunto é um espaço vetorial, para isso vamos verificar se esse conjunto é um subespaço vetorial de (espaço das matrizes de ordem ). Para isso, precisamos saber se as operações de soma e multiplicação por escalar estão bem definidas, ou seja, se (0) , então e (0’) se e , então .
Considere e tal que e seja , veja que e , desse modo, o que contradiz a “lei de formação” do conjunto.
Resposta
O conjunto não é um espaço vetorial.