Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear - 2ª Edição - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle- Ed: 2º - Capítulo 2.10 - Ex. 32
Expressar o vetor como combinação linear dos vetores , e .
Passo 1
A gente já sabe fazer essa parada né? É só a gente escrever aquela equação que já estamos cansados de saber.
Isso nos dá um sistema:
Passo 2
Agora a gente resolve o sistema! Da última equação:
Substituindo na terceira:
Agora na primeira:
Pra fechar, substituímos na segunda e vemos se bate!
Opa, beleza, se bateu, o sistema é compatível, e portanto, podemos escrever o vetor como:
Resposta
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No problema, é apresentado um subconjunto de R 2 . Verificar se é um subespaço vetorial do R 2 , relativamente às operações de adição e multiplicação por escalar usuais. S = { x , y ,y = - x }
No problema, é apresentado um subconjunto de R 2 . Verificar se é um subespaço vetorial do R 2 , relativamente às operações de adição e multiplicação por escalar usuais. S = { x , y ; y = x + 1 }
No problema, é apresentado um subconjunto de R 3 . Verificar se é subespaço em relação às operações de adição e multiplicação por escalar usuais. Se for subespaço, mostrar que as duas condições estão
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