Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 1.O tratamento algébrico - Ex. 42e
Apresentar o vetor genérico que satisfaz a condição:
ortogonal ao eixo ;
Passo 1
Vamos primeiro analisar o ponto genérico na figura abaixo:
Agora vamos ver o vetor que é:
Esse vetor possui as três coordenadas , e , assim ele não é ortogonal a nenhum dos eixos.
Passo 2
Assim temos então que um vetor genérico que seja ortogonal ao eixo deve ter a coordenada de igual a zero, pois qualquer vetor no plano será ortogonal ao eixo , então ele vai ser da forma:
Vamos ver isso melhor na figura:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Sejam A, B e C pontos do plano. Prove que as seguintes afirmações são equivalentes: a )A B → , A C → =A B → 2
Um subconjunto X do plano chama-se convexo quando o segmento de reta que liga dois pontos quaisquer de X está contido em X. Prove: O disco D de centro num ponto A e raio r ´e um conjunto convexo. (Por
A interseção X ∩ Y de dois conjuntos convexos X e Y é um conjunto convexo.
Seja X convexo. Se x , y , z ∈ Xeα , β , y são números ≥ 0 com α + β + γ = 1 então α x + β y + γ z ∈ X .
Se α A + β B = C eα A 1 + β B 1 = C 1 , com α + β = 1 , prove que se tem α . A A 1 → + β . B B 1 → = C C 1 → .