Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 1.O tratamento algébrico - Ex. 42e
Apresentar o vetor genérico que satisfaz a condição:
ortogonal ao eixo ;
Passo 1
Vamos primeiro analisar o ponto genérico na figura abaixo:
Agora vamos ver o vetor que é:
Esse vetor possui as três coordenadas , e , assim ele não é ortogonal a nenhum dos eixos.
Passo 2
Assim temos então que um vetor genérico que seja ortogonal ao eixo deve ter a coordenada de igual a zero, pois qualquer vetor no plano será ortogonal ao eixo , então ele vai ser da forma:
Vamos ver isso melhor na figura:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Sejam A, B e C pontos do plano. Prove que as seguintes afirmações são equivalentes: a )A B → , A C → =A B → 2
Um subconjunto X do plano chama-se convexo quando o segmento de reta que liga dois pontos quaisquer de X está contido em X. Prove: O disco D de centro num ponto A e raio r ´e um conjunto convexo. (Por
A interseção X ∩ Y de dois conjuntos convexos X e Y é um conjunto convexo.
Seja X convexo. Se x , y , z in X e alpha , beta , y são números = 0 com alpha + beta + gamma = 1 então alpha x + beta y + gamma z in X .
Se alpha A + beta B = C e alpha A_1 + beta B_1 = C_1 , com alpha + beta = 1 , prove que se tem alpha . vec A A_1 + beta . vec B B_1 = vec C C_1 .