Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 1.O tratamento algébrico - Ex. 42d
Apresentar o vetor genérico que satisfaz a condição:
paralelo ao plano ;
Passo 1
Vamos primeiro analisar o ponto genérico na figura abaixo:
Agora vamos ver o vetor que é:
Esse vetor possui as três coordenadas , e , assim ele não é paralelo a nenhum plano.
Passo 2
Assim temos então que um vetor genérico que seja paralelo ao plano deve ter a coordenada de igual a zero, assim ele vai estar no plano sendo também paralelo a esse plano, então ele vai ser da forma:
Vamos ver isso melhor na figura:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Verifique se o vetor U e combinação linear (soma de múltiplos escalares) de V e W:V = (9, −12, −6), W = (−1, 7, 1) e U = (−4, −6, 2);V = (5, 4, −3), W = (2, 1, 1) e U = (−3, −4, 1).
Verifique se é um paralelogramo o quadrilátero de vértices (não necessariamente consecutivos):A = (4, −1, 1), B = (9, −4, 2), C = (4, 3, 4) e D = (4, −21, −14)A = (4, −1, 1), B = (9, −4, 2), C = (4, 3
Verifique se os pontos dados a seguir são colineares, isto e, pertencem a uma mesma reta:A = (5, 1, −3), B = (0, 3, 4) e C = (0, 3, −5);A = (−1, 1, 3), B = (4, 2, −3) e C = (14, 4, −15).
Verifique se os pontos dados a seguir são colineares, isto e, pertencem a uma mesma reta:A = (5, 1, −3), B = (0, 3, 4) e C = (0, 3, −5);A = (−1, 1, 3), B = (4, 2, −3) e C = (14, 4, −15).
Considere o triângulo ABC e sejam M o ponto médio de BC, N o ponto médio de AC e P o ponto médio de AB. Mostre que as medianas (os segmentos AM, BN e CP) se cortam num mesmo ponto que divide as median