Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 12.Exercício - Ex. 9
As arestas e do tetraedro mede, respectivamente, e , e as medidas dos ângulos e , são (respectivamente) e . Calcule o volume do tetraedro em função de .
Passo 1
O que temos no enunciado é algo parecido com isso:
O volume desse tetraedro é , então vamos calcular isso aí haha
Passo 2
Temos:
Seja o ângulo que faz com :
Substituindo os tamanhos das arestas:
Resposta
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2. Sabendo que (u , v , w) = - 5 , calculara) (w , v , u) b) (v , u , w) c) (w , u , v) d) v * (w xx u)
4. Sabendo que (u , w , x) = 2 e (v , w , x) = 5 , calculara) (u , x , - w) b) (3 u , 3 w , - 2 x) c) (2 u + 4 v , w , x) d) (5 u - 3 v , 2 w , x)
4. Sabendo que (u , w , x) = 2 e (v , w , x) = 5 , calculara) (u , x , - w) b) (3 u , 3 w , - 2 x) c) (2 u + 4 v , w , x) d) (5 u - 3 v , 2 w , x)
4. Sabendo que (u , w , x) = 2 e (v , w , x) = 5 , calculara) (u , x , - w) b) (3 u , 3 w , - 2 x) c) (2 u + 4 v , w , x) d) (5 u - 3 v , 2 w , x)
Determinar m e n para que se tenhac) (m , n , 2) * [(3,1 , 2) xx (0,1 , - 1)] = 9