Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 14.Exercício - Ex. 20c
Em uma tarde chuvosa, Cecília resolveu vários exercícios de Geometria Analítica que pediam equações de planos e foi ao final do livro conferir as respostas. Relacionamos a seguir, para cada exercício, as duas respostas: a de Cecília e a do livro. Quais exercícios ela acertou?
Exercício 3
Passo 1
No exercício 3, tanto os vetores diretores como o ponto que a Cecília colocou estão diferentes dos do livro certo? Então primeiro vamos conferir se os vetores diretores são paralelos aos do livro conferindo se eles são múltiplos.
Passo 2
Os vetores que a Cecília encontrou são:
Enquanto os do livro são:
Cara, nenhum dos vetores é múltiplo um do outro, porque não tem nenhum número que se a gente multiplicar um vetor do livro vai resultar em um vetor da Cecília.
Mas então temos que conferir se o produto vetorial deles é paralelo, pra ver se o vetor normal do plano é o mesmo:
Opa, os produtos vetoriais também não são múltiplos :/ então o vetor normal do plano do livro é diferente do vetor normal do plano da Cecília, logo, ela errou o exercício!
Resposta
c) Exercício 3 incorreto