13. Baricentro dos pontose é, por definição, o ponto que verifica . Prove que, dado um ponto O qualquer. Estando o conceito e o resultado para pontos. Compare com o exercício 3-17.Earxamine o caso particular de dois pontos.
Passo 1
Começaremos com a expressão
Porém reescreveremos:
Substituindo na expressão
Porém
Dividindo por :
Então, pela definição de soma de ponto com vetor, temos:
Provamos então, aquilo que queríamos
Passo 2
Agora vamos fazer para n pontos! Não muda nada, a ideia a mesma!!
E reescreveremos esses vetores, conforme fizemos no passo 1.
...
Somando todos esses vetoroes, temos:
Temos n parcelas da soma :
Então podemos afirmar qu
Porém
Então pela definição de soma e ve
Passo 3
Para dois pontos, temos:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)