Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 3.Problemas propostos - Ex. 14f
Com base na Figura 3.14, calcular
f)
Passo 1
Primeiro, vamos apresentar a intepretação gráfica:
Passo 2
O módulo do produto entre dois vetores pode ser encontrado por:
Pela figura, podemos observar que os vetores e são iguais, ou seja, o ângulo formado entre e é igual a . Assim, o módulo de .
Agora, vamos substituir os valores encontrados na expressão a seguir:
Portanto, 😉
Resposta
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Mostre que os pontos A = (4, 0, 1), B = (5, 1, 3), C = (3, 2, 5), D = (2, 1, 3) são vértices de um paralelogramo. Calcule a sua área.
Dado o triangulo de vértices A = (0, 1, −1), B = (−2, 0, 1) e C = (1, −2, 0), determine a medida da altura relativa ao lado BC.
Sabemos que v → = ( 2 a → + b → ) ^ ( a → - b → ) , a → = 4 , b → = 3 e o ângulo entre a → e b → mede 30 ° . Calcule | v → | .
São dados u → = 1,1 , 0 ,v → = - 1,2 , 1ew → = ( 2,0 , - 1 ) .Calcule u → ^ v →ev →^ w → . Calcule u → ^ v → ^ w →eu → ^ v → ^w → . O produto vetorial é operação associativa? Justifique sua resposta.
Calcule | vec u ^ vec v | , sabendo que |vec u| = 4 , |vec v| = 13 e vec u * vec v = 48 .