Em cada caso, identifique o tipo de seção cônica representada pela equação.

a y - x 2 = 0

b   3 x - 11 y 2 = 0

Passo 1

Pois bem, para essa questão precisaremos nos lembrar das equações característica das principais cônicas que são: parábola, hipérbole, circunferência e elipse. No entanto, como em ambos os casos temos relação entre as variáveis e nenhum número ‘solto’ podemos desconfiar que as equações tratam de equações de parábolas.

Passo 2

Tomemos então a primeira equação e vamos trabalhar com ela

y - x 2 = 0 → y = x 2

Essa equação é certamente de uma parábola que nos é bastante conhecida desde o ensino médio e que pode ser esboçada como sendo

Passo 3

Procedendo de maneira igual para a segunda equação vamos ter

3 x - 11 y 2 = 0 → 3 x = 11 y 2 → x = 11 3 ⋅ y 2

Essa equação também representa uma parábola, porém, a concavidade dela vai estar disposta de uma maneira diferente, podendo ser esboçada como

Resposta

a P a r á b o l a

b   P a r á b o l a

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