Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 19.Exercício - Ex. 1c
Seja . Calcule nos casos (a) e (b) e nos casos (c) e (d):
c)
Passo 1
Sabemos que
Agora é só substituirmos nossas informações ali hehe
Passo 2
Pela equação de :
Um vetor diretor dela é .
Já em :
Temos .
Substituindo na nossa fórmula:
Então:
Resposta
c)
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Obtenha equações na forma simétrica de uma reta que contém o ponto P = ( 1 ,- 2 ,3 ) e forma ângulos de 45 ° e 60 ° , respectivamente, com os eixos O x e O y .
Obtenha equações da reta r que contém o ponto P = ( 1 ,1 ,1 ) e é concorrente com s : x = 2 y = 2 z , sabendo que o cosseno da medida angular entre r e s é igual a 1 3 .
Determine o ponto P na reta r : X = 0 ,2 ,0 + λ ( 0 ,1 ,0 ) e o ponto Q na reta s : X = 1 ,2 ,0 + λ ( 0 ,0 ,1 ) , tais que a reta P Q forme ângulos de 45 ° com r e de 60 ° com s .
Obtenha uma equação vetorial da reta paralela ao plano π : 2 x - y - z + 1 = 0 , concorrente com as retas r : X = 1 ,0 ,0 + λ ( 1 ,1 ,0 ) e s : X = 0 ,1 ,0 + λ ( 0 ,1 ,1 ) , que forma com elas ângulos
Escreva equações paramétricas da reta r que passa por A=( 1,2 , - 1 ) , encontra a reta x - 1 2=y=z + 3 - 1 e é ortogonal ao vetor u →=( 1 , - 1,2 ) .