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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 15

Se somarmos a mesma constante `as ordenadas de três pontos colineares, mostre que se obtém ainda três pontos colineares. Conclua que, para todo a ∈ R   os conjuntos X = { ( x , x + a ) ; x ∈ R }   e   Y = { ( x , - x + a ) ; x ∈ R } são retas, paralelas as diagonais ∆   e   ∆ ' respectivamente.

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão se somarmos a mesma constante `as ordenadas de três pontos colineares, mostre que se obtém ainda três pontos colineares. Conclua que, para todo a ∈ R   os conjuntos X = { ( x , x + a ) ; x ∈ R }   e   Y = { ( x , - x + a ) ; x ∈ R } são retas, paralelas as diagonais ∆   e   ∆ ' respectivamente.

Pode ficar calminho que você vai entender legal, só confia.

Passo 2

Sabendo que,

X = x , x + a ; x ∈ R }

Y = x , - x + a ; x ∈ R }

Sendo elas retas paralelas as diagonais ∆   e   ∆ ' , ficando

P = ( x , x + a )

Q = ( x , - x + a )

Espero ter ajudado, e até a próxima.

Resposta

P = ( x , x + a )

Q = ( x , - x + a )

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