Enunciado

Em cada parte, determine se a equação é linear em x 1 , x 2 e x 3 na equação:

x 1 - 2 + x 2 2 + 8 x 3 = 3

Passo 1

Equações lineares são, por definição, todas as equações que as incógnitas estão elevadas às potências 0 ou 1, não multiplicam uma a outra e não aparecem como argumentos de outras funções (trigonométricas, exponenciais ou logarítmicas).

Basicamente, são equações que aparecem na forma a 1 x 1 + a 2 x 2 + … + a n x n = b quando a   e b são coeficientes reais

Passo 2

Analisando a equação x 1 - 2 + x 2 2 + 8 x 3 = 3 vemos duas incógnitas que violam a definição de equações lineares. As incógnitas x 1 e x 2 estão elevadas a expoentes diferentes de 0 ou 1.

Resposta

Portanto, a equação x 1 - 2 + x 2 2 + 8 x 3 = 3 NÃO é linear.

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Mostre que o sistema não linear 2 s e n α + 2 cos ⁡ β + 3 tan ⁡ γ = 0 - s e n α + 5 cos ⁡ β + 3 tan ⁡ γ = 0- s e n α - 5 cos ⁡ β + 5 tan ⁡ γ = 0 tem 18 soluções se 0 ≤ α ≤ 2 π , 0 ≤ β ≤ 2 π , 0 ≤ γ ≤
Resolva o sistema x 1 + x 2 + x 3 = a 2 x 1 + 2 x 3 = b 3 x 2 + 3 x 3 = c em que a ,b e c são constantes.
Encontre os coeficientes a ,b ,c e d tais que a curva mostrada seja o gráfico da equação: y = a x 3 + b x 2 + c x + d
Resolva o sistema 2 x + y = a 3 x + 6 = b em que a ,b e c são constantes.
Resolva o seguinte sistema de equções não lineares para x , y e z : x 2 + y 2 + z 2 = 6 x 2 - y 2 + 2 z 2 = 22 x 2 + y 2 - z 2 = 3