Sem utilizar papel e lápis, determine se o sistema homogêneo

3 x 1 - 2 x 2 = 0 6 x 1 - 4 x 2 = 0

tem soluções não triviais.

Passo 1

Por definição, todas as vezes que um sistema homogêneo tiver mais incógnitas que equações, ele possui soluções não triviais.

Passo 2

Analisando o sistema   3 x 1 - 2 x 2 = 0 6 x 1 - 4 x 2 = 0 vemos que ele possui duas equações e duas incógnitas. Portanto pode ter outra solução.

Vemos também que a segunda linha é múltiplo da primeira implicando em infinitas soluções.

Resposta

Esse sistema possui soluções não triviais.

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