Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.1 - Ex. 1f
Em cada parte, determine se a equação é linear em , e na equação:
Passo 1
Equações lineares são, por definição, todas as equações que as incógnitas estão elevadas às potências 0 ou 1, não multiplicam uma a outra e não aparecem como argumentos de outras funções (trigonométricas, exponenciais ou logarítmicas).
Basicamente, são equações que aparecem na forma quando e são coeficientes reais
Passo 2
Analisando a equação , vemos que as incógnitas não se multiplicam entre si, não estão elevadas a potências diferentes de 0 ou 1 e não aparecem como argumento de outras funções como trigonométricas, exponenciais ou logarítmicas. Logo, não violoam as condições para que sejam lineares.
Resposta
Portanto, a equação é linear.
Exercícios de Livros Relacionados
Se A for uma matriz com três linhas e cinco colunas, qual é o número máximo possível de pivôs em sua forma escalonada reduzida?
Mostre que se a d - b c ≠ 0 , então a forma escalonada reduzida por linhas de a b c d é 1 0 0 1 .
Se B for uma matriz com três linhas e seis colunas, cuja última coluna só tem zeros, qual é o número máximo possível parâmetros da solução geral do sistema linear cuja matriz aumentada é B?
Se C for uma matriz com cinco linhas e três colunas, qual é o número mínimo possível de linhas inteiras de zeros em qualquer forma escalonada de C?
Considere o sistema de equações a x + b y = 0 c x + d y = 0 e x + f y = 0 Dsicuta as posições relativas das retasa x + b y = 0 , c x + d y = 0 ee x + f y = 0 se o sistema tiver soluções não triviais.