Mostre que se , então a forma escalonada reduzida por linhas de
é .
Passo 1
Se pegarmos a matriz admitindo que é uma matriz não nula, podemo escaloná-la da forma:
Passo 2
Logo, reduzimos a uma matriz identidade.
Passo 3
Se temos um fator nulo (), temos uma nova matriz Porém, temos a condição . Se , temos que nem b nem c podem ser nulos.
Portanto, podemos operar a matriz da forma:
Resposta
Portanto, não importa se a é nulo ou não nulo. Se a condição é , então a forma reduzida de é .