Se B for uma matriz com três linhas e seis colunas, cuja última coluna só tem zeros, qual é o número máximo possível parâmetros da solução geral do sistema linear cuja matriz aumentada é B?

Passo 1

Se pegarmos uma matriz 3 x 6 qualquer teremos:

a b c d e f g h i j k l       m n o       0 0 0

Sendo a , b , c , d , e , f , g , h ,   i , j , k , l , m , n

Passo 2

Agora, operando essa matriz a ponto que fique em sua forma escalonada reduzida, teremos:

1 0 0 0 1 0 0 0 1 j k l       m n o       0 0 0

Repare que há duas colunas que não conseguimos isolar algum coeficiente. O número de parâmetros é dado relativo ao número de coeficientes que não conseguimos isolar.

Resposta

Portanto, a matriz aceita no máximo 2 parâmetros.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados