Se B for uma matriz com três linhas e seis colunas, cuja última coluna só tem zeros, qual é o número máximo possível parâmetros da solução geral do sistema linear cuja matriz aumentada é B?
Passo 1
Se pegarmos uma matriz 3 x 6 qualquer teremos:
Sendo
Passo 2
Agora, operando essa matriz a ponto que fique em sua forma escalonada reduzida, teremos:
Repare que há duas colunas que não conseguimos isolar algum coeficiente. O número de parâmetros é dado relativo ao número de coeficientes que não conseguimos isolar.
Resposta
Portanto, a matriz aceita no máximo 2 parâmetros.