Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 2.3 - Ex. 36d
Em cada parte, encontre o determinante, sabendo que é uma matriz com
Passo 1
Nessa questão, vamos usar das propriedades dos determinantes. Para acharmos , vamos usar das propriedades:
Passo 2
Abrindo a propriedade, temos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Sejam A, B e D matrizes, pxp, px(n-p) e (n-p)x(n-p), respectivamente. Mostre que det A B 0 D = det A det ( D )
b) Mostre que se uma linha A i de uma matriz A = ( a i j ) n x n é tal que A i =α A k + β A l , para α e β escalares e i ≠ k ,l , então det(A) = 0.
Mostre que se uma linha A i de uma matriz A = ( a i j ) n x n é tal que A i = ∑ k ≠ i α k A k , para α 1 , … ,α k escalares, então det(A) = 0.
Mostre que se uma matriz A =( a i j ) n x n é triangular superior, (isto é, os elementos situados abaixo da diagonal são iguais a zero) então det ( A ) =a 11 a 22 … a n n .
Seja A = ( a i j ) 3 x 3 tal que det(A) = 3. Calcule o determinante das matrizes a seguir: a 11 a 12 a 13 + a 12 a 21 a 22 a 23 + a 22 a 31 a 32 a 33 + a 32