Em cada parte, encontre o determinante, sabendo que A é uma matriz 4 × 4 com

det ⁡ A = - 2

d )   det ⁡ A 3

Passo 1

Nessa questão, vamos usar das propriedades dos determinantes. Para acharmos det ⁡ A 3 , vamos usar das propriedades:

det ⁡ A n = det ⁡ A A n - 1 = det ⁡ A det ⁡ A n - 1 = … det ⁡ A n

Passo 2

Abrindo a propriedade, temos:

det ⁡ A 3 = d e t ⁡ ( A A . A )

  det ⁡ A 3 = det ⁡ A 2 A

det ⁡ A 3 = det ⁡ A det ⁡ A det ⁡ A

det ⁡ A 3 = det ⁡ A 3

det ⁡ A 3 = - 2 3

det ⁡ A 3 = - 8

Resposta

det ⁡ A 3 = - 8

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