Mostre que se uma matriz é triangular superior, (isto é, os elementos situados abaixo da diagonal são iguais a zero) então .
Passo 1
Como foi dito no exercício uma matriz triangular superior tem os elementos abaixo da diagonal principal iguais a zero, sendo assim, uma matriz diagonal superior 2x2 seria da forma:
Uma matriz 3x3 desse tipo seria:
Passo 2
Vamos calcular os determinantes dessa matriz e conferir se eles realmente seguem a forma , depois disso, podemos generalizar o resultado obtido.
Passo 3
Dessa forma, para uma matriz