Seja uma matriz e o a matriz com todas as entradas nulas. Mostre que se , então ou .
Passo 1
Tomando a matriz como vamos remontar a equação matricial:
Para assinalar que cada elemento de está sendo multiplicada pelo elemento .
Passo 2
Vamos agora analisar a equação reestruturada
Para que essa seja verdadeira, temos apenas duas condições:
- Ou
- Ou cada elemento de seja nulo. o que implica que
Resposta
Para dada condição ser verdadeira, ou como queríamos demonstrar.