Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.4 - Ex. 8a
Em cada parte, encontre o vetor de coordenadas de em relação à base .
(a)
Passo 1
Vamos lá! Essa é relativamente tranquila, só precisamos ter um cuidado pra não nos descuidarmos.
Sendo , vamos escrever ele como uma combinação de .
Logo nosso vetor é:
Resposta
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Sejam os vetores v 1 = 1,0 , - 1 ,v 2 = 1,2 , 1 ev 3 = ( 0 , - 1,0 ) do I R 3 .Mostrar que B = v 1 ,v 2 , v 3 é base do I R 3 . Escrever e 1 = 1,0 , 0 ,e 2 = 0,1 , 0 ,e 3 = ( 0,0 , 1 ) como combinação
Seja A = { 3,2 x ,- x 2 } uma base de P 2 . Determinar o vetor-coordenada de v = 6 - 4 x + 3 x 2 em relação à base A.
No espaço vetorial I R 3 , consideremos a seguinte base: B = 1,0 , 0 ,0,1 , 0 ,1 , - 1,1 . Determinar o vetor coordenada de v ∈ I R 3 em relação à base B se: v = ( 2 , - 3,4 ) b) v = ( 3,5 , 6 ) c) v
Deduza as equações da rotação de θ radianos, em sentido anti-horário, do sistema ortogonal Σ = O , e → 1 , e → 2 , e → 3 em torno de O x , e também em torno de O y (Figura 21-5).Interprete as equações
Em cada parte, encontre o vetor de coordenadas de w em relação à base S={ u 1 ,u 2 } .(b) u 1 = 1 ,- 1 ;u 2 =1 ,1 ,w = 1 ,1 .