Enunciado

Em cada parte, encontre o vetor de coordenadas de w em relação à base S   =   { u 1 ,   u 2 } .

(a) u 1 = 1 ,   - 1 ;   u 2 =   1 ,   1 ,   w = 1 ,   0 .

Passo 1

Vamos lá! Essa é relativamente tranquila, só precisamos ter um cuidado pra não nos descuidarmos.

Sendo w = 1 ,   0 , vamos escrever ele como uma combinação de u 1 ,   u 2 .

w = a ⋅ u 1 + b ⋅ u 2

1 ,   0 = a ⋅ 1 ,   - 1 + b ⋅ 1 ,   1

a = 1 2 ,   b = 1 2

1 2 ⋅ 1 ,   - 1 + 1 2 ⋅ 1 ,   1 = ( 1 2 + 1 2 , - 1 2 + 1 2 )

( 1 2 + 1 2 , 1 2 - 1 2 ) = 1 ,   0

Logo nosso vetor é: ( 1 2 , 1 2 )

Resposta

( 1 2 , 1 2 )

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Em cada parte, encontre o vetor de coordenadas de w em relação à base S={ u 1 ,u 2 } .(b) u 1 = 1 ,- 1 ;u 2 =1 ,1 ,w = 1 ,1 .