Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear - 2ª Edição - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle- Ed: 2º - Capítulo 2.10 - Ex. 70
Seja uma base de . Determinar o vetor-coordenada de em relação à base A.
Passo 1
Vamos escrever os vetores correspondentes aos coeficientes dos polinômios da base e de ...
Agora a gente monta a relação de vetor coordenada...
Passo 2
O vetor coordenada é . Montamos o sisteminha:
E chegamos em:
O vetor coordenada então é:
Resposta
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Se o sistema é ortogonal, quais são as coordenadas dos pontos simétricos de P = ( x ,y ,z ) em relação a cada eixo coordenado?
Sejam P = ( 1 ,- 1 ,2 ) , u → = ( 3 ,- 3 ,1 ) e v → = ( 1 ,1 ,1 ) . Obtenha a tripla de coordenadas de P - 2 u → + v → .
Sejam A = ( 3 ,0 ,- 1 ) , B = ( 0 ,3 ,0 ) , C = ( 5 ,1 ,- 2 ) e D = ( - 4 ,1 ,2 ) . Mostre que esses pontos são vértices de um trapézio e diga quais são as bases, os lados não-paralelos e as diagonais
Determine as coordenadas do ponto Q , simétrico de P = ( x ,y ,z ) em relação a M = x 0 ,y 0 ,z 0 .
Em relação a um sistema ortogonal de coordenadas, A = ( 1 ,2 ,- 1 ) , B = ( 0 ,1 ,1 ) e C = ( 2 ,0 ,0 ) . Mostre que A , B e C são vértices de um triângulo equilátero.