Em cada parte, encontre o vetor de coordenadas de p em relação à base S   =   { p 1 ,   p 2 ,   p 3 } .

  1. p =   4 -   3 x +   x 2 ;   p 1 =   1 ,   p 2 =   x ,   p 3 =   x 2

Passo 1

Vamos lá! Essa é relativamente tranquila, só precisamos ter um cuidado pra não nos descuidarmos.

Sendo p =   4 -   3 x +   x 2 , vamos escrever ele como uma combinação de p 1 ,   p 2 ,   p 3 .

p = a ⋅ p 1 + b ⋅ p 2 + c ⋅ p 3

4 -   3 x +   x 2 = a ⋅ 1 + b ⋅ x + c ⋅ x 2

a = 4 ,   b = - 3 ,   c = 1

Logo nosso vetor é: ( 4 ,   - 3 ,   1 )

Resposta

( 4 ,   - 3 ,   1 )

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