Enunciado

Em cada parte, encontre o vetor de coordenadas de p em relação à base S   =   { p 1 ,   p 2 ,   p 3 } .

  1. p =   4 -   3 x +   x 2 ;   p 1 =   1 ,   p 2 =   x ,   p 3 =   x 2

Passo 1

Vamos lá! Essa é relativamente tranquila, só precisamos ter um cuidado pra não nos descuidarmos.

Sendo p =   4 -   3 x +   x 2 , vamos escrever ele como uma combinação de p 1 ,   p 2 ,   p 3 .

p = a ⋅ p 1 + b ⋅ p 2 + c ⋅ p 3

4 -   3 x +   x 2 = a ⋅ 1 + b ⋅ x + c ⋅ x 2

a = 4 ,   b = - 3 ,   c = 1

Logo nosso vetor é: ( 4 ,   - 3 ,   1 )

Resposta

( 4 ,   - 3 ,   1 )

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Mostre que os pontos A = ( 2 ,6 ,- 5 ) , B = ( 6 ,9 ,7 ) , C = ( 5 ,5 ,0 ) e D = ( 3 ,10 ,2 ) são vértices de um paralelogramo.
a) Dados A = ( 2 ,5 ,3 ) e B = ( 1 ,1 ,0 ) , calvule as coordenadas dos pontos C e D , que determinam em A B três segmentos congruentes.b) Sejam A = ( x 1 ,y 1 ,z 1 ) , B = ( x 2 ,y 2 ,z 2 ) e X o pon
Se o sistema é ortogonal, quais são as coordenadas dos pontos simétricos de P = ( x ,y ,z ) em relação a cada plano coordenado.
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