Enunciado

O quadrilátero A B C D é convexo. Sabendo que 4   C D → = - 3   C A → + C B → , diga quais são suas diagonais e quais são seus lados.

Passo 1

Nesses exercício temos que identificar quais são os lados e quais são as diagonais de um quadrilátero com vértices em A , B , C e D . Para isso, vamos escrever primeiro

C B → = 3   C A → + 4   C D →

Assim, podemos desenhar a soma de 3   C A → com 4   C D → para obter   C B → :

Passo 2

Fechando o quadrilátero A B C D :

Assim, os lados são C D , D B , B A e A C . As diagonais são C B e D A .

Resposta

Os lados são C D , D B , B A e A C . As diagonais são C B e D A .

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Sejam os vetores v 1 = 1,0 , - 1 ,v 2 = 1,2 , 1 ev 3 = ( 0 , - 1,0 ) do I R 3 .Mostrar que B = v 1 ,v 2 , v 3 é base do I R 3 . Escrever e 1 = 1,0 , 0 ,e 2 = 0,1 , 0 ,e 3 = ( 0,0 , 1 ) como combinação
Seja A = { 3,2 x ,- x 2 } uma base de P 2 . Determinar o vetor-coordenada de v = 6 - 4 x + 3 x 2 em relação à base A.
No espaço vetorial I R 3 , consideremos a seguinte base: B = 1,0 , 0 ,0,1 , 0 ,1 , - 1,1 . Determinar o vetor coordenada de v ∈ I R 3 em relação à base B se: v = ( 2 , - 3,4 ) b) v = ( 3,5 , 6 ) c) v
Determinar o vetor coordenada de v = ( 6,2 ) em relação às seguintes bases α = 3,0 ,0,2 γ = { 1,0 ,0,1 } β = 1,2 ,2,1 δ = { 0,1 ,1,0 }
Como você pode reconhecer, pelas coordenadas, que um ponto pertence a um dos eixos coordenados? E a um dos planos coordenados?