Se o sistema é ortogonal, quais são as coordenadas dos pontos simétricos de P = ( x ,   y ,   z ) em relação a cada plano coordenado.

Passo 1

Queremos saber quais são as coordenadas dos pontos simétricos de P = ( x ,   y ,   z ) com relação aos planos coordenados. Começando pelo plano O x y , basta inverter o sinal da coordenada z :

P ' = ( x ,   y ,   - z )

Já para o plano O x z , invertemos a coordenada y :

P ' = ( x ,   - y ,   z )

Por fim, para o plano O y z :

P ' = ( - x ,   y ,   z )

Resposta

O x y → ( x ,   y ,   - z )

O x z → ( x ,   - y ,   z )

O y z → ( - x ,   y ,   z )

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