Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 13.Exercício - Ex. 2
Se o sistema é ortogonal, quais são as coordenadas dos pontos simétricos de em relação a cada plano coordenado.
Passo 1
Queremos saber quais são as coordenadas dos pontos simétricos de com relação aos planos coordenados. Começando pelo plano , basta inverter o sinal da coordenada :
Já para o plano , invertemos a coordenada :
Por fim, para o plano :
Resposta
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Sejam E = e → 1 , e → 2 , e → 3 e F = f → 1 , f → 2 , f → 3 bases ortonormais tais que f → 3 = e → 3 θ 1 = ang f → 1 , e → 1 θ 2 = ang f → 2 , e → 2 (a) Se θ 1 = θ 2 , pode-se afirmar que E e F sã
Em cada parte, encontre o vetor de coordenadas de w em relação à base S={ u 1 ,u 2 } .(a) u 1 = 2 ,- 4 ;u 2 =3 ,8 ,w = 1 ,1 .
Em cada parte, encontre o vetor de coordenadas de w em relação à base S={ u 1 ,u 2 } .(a) u 1 = 1 ,1 ;u 2 =0 ,2 ,w = a ,b .
Em cada parte, encontre o vetor de coordenadas de w em relação à base S={ u 1 ,u 2 } .(a) u 1 = 1 ,0 ;u 2 =0 ,1 ,w = 3 ,- 7 .
Calcule a expressão dada com u = 2 ,- 2,3 ,v = 1 ,- 3 ,4 ,w = 3 ,6 ,- 4 . u + v + w u - v 3 × v - 3 × v ) u - v