a) Dados e , calvule as coordenadas dos pontos e , que determinam em três segmentos congruentes.
b) Sejam , e o ponto que divide na razão . Calcule as coordenadas de em função de e das coordenadas de e .
Passo 1
Vamos focar primeiro no item (a), com a imagem
Devemos ter
Assim,
Como , temos que
Portanto,
Passo 2
Para achar a única mudança é
Assim,
Passo 3
Agora vamos para o item (b). Queremos achar o ponto que divide na razão :
Portanto,
Assim,