Em cada parte, encontre o vetor de coordenadas de v em relação à base S = { v 1 , v 2 , v 3 } . (b) v = ( 5 , - 12 , 3 ) ; v 1 = ( 1 , 2 , 3 ) , v 2 = ( - 4 , 5 , 6 ) , v 3 = ( 7 , - 8 , 9 ) Passo 1Vamos lá! Essa é relativamente tranquila, só precisamos ter um cuidado pra não nos descuidarmos. Sendo v = ( 2 , - 1 , 3 ) , vamos escrever ele como uma combinação de v 1 , v 2 , v 3 . v = a ⋅ v 1 + b ⋅ v 2 + c ⋅ v 3 ( 5 , - 12 , 3 ) = a ⋅ ( 1 , 2 , 3 ) + b ⋅ ( - 4 , 5 , 6 ) + c ⋅ ( 7 , - 8 , 9 ) a = - 2 , b = 0 , c = 1 - 2 ⋅ ( 1 , 2 , 3 ) + 0 ⋅ ( - 4 , 5 , 6 ) + 1 ⋅ ( 7 , - 8 , 9 ) = ( - 2 + 0 + 7 , - 4 + 0 - 8 , - 6 + 0 + 9 ) ( - 2 + 0 + 7 , - 4 + 0 - 8 , - 6 + 0 + 8 ) = ( 5 , - 12 , 3 ) Logo nosso vetor é: ( - 2 , 0 , 1 ) Resposta ( - 2 , 0 , 1 ) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosNa Figura 13-3, A B C D E F G H é um paralelepípedo. Sejam e → 1 = A B → , e → 2 = A C → e e → 3 = A F → . Determine as coordenadas dos pontos A , B , C , D , E , F , G e H nos seguintes sistemas de cSuponha que o sistema de coordenadas seja ortogonal, e que P 1 , P 2 , P 3 , P 4 , P 5 e P 6 sejam, respectivamente, as projeções ortogonais de P = ( x ,y ,z ) sobre O x y , O x z , O y z , O x , O y Sejam A = ( - 1 ,0 ,0 ) , B = ( 2 ,- 1 ,- 1 ) , C = ( 0 ,3 ,1 ) e D = ( 4 ,5 ,1 ) .a) Mostre que esses pontos são vértices de um quadrilátero plano.b) Mostre que o quadrilátero do item (a) é convexo (A desigualdade triangular (Teorema 3.2.5a) é uma igualdade sob quais condições? Explique sua resposta geometricamenteProve as partes (a) e (c) do Teorema 3.2.3Ver TambémVer Livro Anton - Álgebra LinearVer tudo sobre Espaços Vetoriais e Transformações LinearesLista de exercícios de Coordenada Ver exercício 4.4 - 9aVer exercício 1.5 - 31