Escreva a matriz dada como um produto de matrizes elementares.
Passo 1
Pensando no caminho inverso, vamos provar que a matriz pode ser decomposta no produto dado por:
Passo 2
Assim, vamos fazer o cálculo de
Primeiramente, vamos calcular
Assim,
Passo 3
Agora, vamos calcular o produto
Basta observar que:
Resposta
Logo, conclui-se a fatoração: