Prove as partes (a) e (c) do Teorema 3.2.3
Passo 1
Teorema 3.2.3 (a)
Seja o produto escalar entre o vetor que pertence ao e seja o vetor nulo
Pela propriedade da Teorema 3.2.2(a) Simetria, podemos dizer que:
Podemos expandir os dois vetores da seguinte forma:
Vamos aplicar o produto escalar entre os dois vetores de acordo com a DEFINIÇÃO 4 da Seção 3.2 do livro:
Assim, provamos o teorema:
Passo 2
Seja o produto de um escalar entre um vetor e a subtração de vetores , onde todos estes vetores pertencem ao
Aplicando a propriedade distributiva provamos o teorema:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)