Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.2 - Ex. 21
Enuncie um procedimento para encontrar um vetor de um comprimento especificado que aponte na mesma direção e sentido de um vetor dado.
Passo 1
o procedimento simples é obter o vetor unitário dividindo o vetor pelo seu comprimento :
Agora só precisamos multiplicar pelo comprimento especificado :
E então teremos um vetor de um comprimento especificado que aponta na mesma direção e sentido de um vetor .
Resposta
Encontre o vetor unitário ao longo do vetor fornecido e multiplique pelo comprimento necessário.
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Sejam Σ 1 = ( O 1 ,e 1 → ,e 2 → ,e 3 → ) e Σ 2 = ( O 2 ,f 1 → ,f 2 → ,f 3 → ) sistemas de coordenadas tais que O 2 = 1 ,0 ,0 Σ 1 f 1 → = e 1 →f 2 → = - e 3 →f 3 → = e 2 → Obtenha, em relação a Σ 2 ,a)
Em cada parte, encontre o vetor de coordenadas de w em relação à base S={ u 1 ,u 2 } .(a) u 1 = 1 ,- 1 ;u 2 =1 ,1 ,w = 1 ,0 .
Em cada parte, encontre o vetor de coordenadas de p em relação à base S={ p 1 ,p 2 ,p 3 } .(b) p =2 -x +x 2 ;p 1 =1 + x ,p 2 = 1 + x 2 ,p 3 =x + x 2
Encontre o vetor de coordenadas de A em relação à base S ={ A 1 ,A 2 ,A 3 ,A 4 } . A = 2 0 - 1 3 , A 1 = - 1 1 0 0 , A 2 = 1 1 0 0 , A 3 = 0 0 1 0 , A 4 = 0 0 0 1
Em cada parte, encontre o vetor de coordenadas de p em relação à base S={ p 1 ,p 2 ,p 3 } . p =4 -3 x +x 2 ;p 1 =1 ,p 2 =x ,p 3 =x 2