Em cada parte, encontre o vetor de coordenadas de w em relação à base S   =   { u 1 ,   u 2 } .

(a) u 1 = 1 ,   1 ;   u 2 =   0 ,   2 ,   w = a ,   b .

Passo 1

Vamos lá! Essa é relativamente tranquila, só precisamos ter um cuidado pra não nos descuidarmos.

Sendo w = a ,   b , vamos escrever ele como uma combinação de u 1 ,   u 2 .

w = a ' ⋅ u 1 + b ' ⋅ u 2

a ,   b = a ' ⋅ 1 ,   1 + b ⋅ 0 ,   2

a = a ' ,   b = b - a 2

a ⋅ 1 ,   1 + b - a 2 ⋅ 0 ,   2 = a , a + 2 b - a 2

a , a + 2 b - a 2 = a ,   b

Logo nosso vetor é: a , b - a 2

Resposta

a , b - a 2

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