Sejam e sistemas de coordenadas tais que
Obtenha, em relação a ,
a) equações de
b) uma equação geral de
Passo 1
Primeiro vamos escrever as equações de mudança de coordenadas ok?
Pelas informações do exercício, temos que os vetores na base são
Sabendo que , temos
Resolvendo esse sistema para temos as equações de mudança de coordenadas:
Passo 2
a) Da equação de , temos que
Substituindo no sistema :
Então a reta nas novas coordenadas é
Passo 3
b) Temos , e lá do passo temos que
Substituindo isso na equação do plano:
Resposta
a)
b)