Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.4 - Ex. 1b
Em cada parte, explique em palavras por que os vetores dados não são uma base do espaço vetorial dado.
b) para.
Passo 1
b) Essa aqui nós nem precisamos fazer conta!!
Reza a lenda (isso dá pra provar!!) que uma vez que é uma base para , então
Dessa forma, aplicando no nosso exercício, se fosse uma base para , então o que não é verdade. Temos apenas dois elementos no conjunto, então .
Portanto, o conjunto não é uma base de .
Show de bola?!
Resposta
Não é base.
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Sendo u → = 1 ,- 1 ,3 ,v → = 2 ,1 ,3 ,w → = ( - 1 ,- 1 ,4 ) , determine a tripla de coordenadas de:a) u → + v → b) u → - 2 v → c) u → + 2 v → - 3 w →
Seja E = ( vec e_1 , vec e_2 , vec e_3 ) uma base. Sabendo que (x , y , x - y)_E = (x^2 , y^2 , x + y)_E , calcule x^2 + y^2 - x .
Determine m e n tais que ( vec u , vec v ) seja LD, sendo vec u = ( 1 , m , n + 1 ) e vec v = ( m , n , 10 ) .
Verifique se vec u e vec v são LI ou LD.a) vec u = (0 , 1 , 0) , vec v = ( 1 , 0 , 1 ) b) vec u = (0 , 11 , 1) , vec v = ( 0 , - 22 , - 2 ) c) vec u = (0 , 1 , 1) , vec v = ( 0 , 3 , 1 ) d) vec u = (1
Prove que vec u = 0 = vec u = (0 , 0 , 0)_E .