Em cada parte, explique em palavras por que os vetores dados não são uma base do espaço vetorial dado.

b) u 1 =   - 1 ,   3 ,   2 ,   u 2 =   ( 6 ,   1 ,   1 )   para   R 3 .

Passo 1

b) Essa aqui nós nem precisamos fazer conta!!

Reza a lenda (isso dá pra provar!!) que uma vez que U = u 1 , u 2 , … , u n é uma base para V , então dim ⁡ V = n .

Dessa forma, aplicando no nosso exercício, se U = - 1 ,   3 ,   2 , ( 6 ,   1 ,   1 ) fosse uma base para R 3 , então dim ⁡ R 3 = 3 o que não é verdade. Temos apenas dois elementos no conjunto, então n = 2 .

Portanto, o conjunto não é uma base de   R 3 .

Show de bola?!

Resposta

Não é base.

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