Determine e tais que seja LD, sendo e .
Passo 1
Para que e sejam LD, eles devem ser múltiplos, ou seja, deve existir um tal que:
Igualando as coordenadas, temos o sistema:
Passo 2
Da primeira equação, temos que , substituindo na segunda equação:
Substituindo na terceira equação:
A única solução real dessa equação do terceiro grau é .
Passo 3
Substituindo o valor de na primeira equação, temos
E na segunda equação, temos
Então, para que os vetores sejam LD, teremos:
Resposta
e