Em cada parte, explique em palavras por que os vetores dados não são uma base do espaço vetorial dado.
c)
Passo 1
c)
Vamos lá! Para um conjunto de vetores ser base, ele precisa ser necessariamente linearmente independente.
Fazendo a combinação linear entre os 2 polinômios temos:
Fazendo
Substituindo na equação temos
Assim nosso sistema é L.I.
Passo 2
Agora precisamos conferir se nosso conjunto gera .
Para isso vamos testar se para um vetor .
Como nosso sistema só aceita resposta do gênero .
Assim é nosso conjunto não gera o todo o nosso conjunto não é base.
Isso é tudo pessoal! Até a próxima!
Resposta
Não é base.