Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 7.Exercício - Ex. 3

Sendo u → = 1 ,   - 1 ,   3 ,   v → = 2 ,   1 ,   3 ,   w → = ( - 1 ,   - 1 ,   4 ) , determine a tripla de coordenadas de:

a) u → + v →

b) u → - 2 v →

c) u → + 2 v → - 3 w →

Passo 1

a) Temos:

u → + v → = 1 ,   - 1 ,   3 + 2 ,   1 ,   3

Somando os vetores:

u → + v → = ( 3 ,   0 ,   6 )

Passo 2

b) Temos:

u → - 2 v → = 1 ,   - 1 ,   3 - 2 2 ,   1 ,   3

u → - 2 v → = 1 ,   - 1 ,   3 - ( 4 ,   2 ,   6 )

Somando os vetores:

u → - 2 v → = ( - 3 ,   - 3 ,   - 3 )

Passo 3

c) Temos:

u → + 2 v → - 3 w → = 1 ,   - 1 ,   3 + 2 2 ,   1 ,   3 - 3 ( - 1 ,   - 1 ,   4 )

u → + 2 v → - 3 w → = 1 ,   - 1 ,   3 + ( 4 ,   2 ,   6 ) - ( - 3 ,   - 3 ,   12 )

Somando os vetores:

u → + 2 v → - 3 w → = ( 8 ,   4 ,   - 3 )

Resposta

a) ( 3 ,   0 ,   6 )

b) ( - 3 ,   - 3 ,   - 3 )

c) ( 8 ,   4 ,   - 3 )

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Seja o conjunto A = { v 1 , v 2 } , sendo v 1 = - 1 ,3 ,- 1 e v 2 = ( 1 ,- 2 ,4 ) .Determinar:O subespaço G ( A ) .O valor de k para que o vetor v = ( 5 ,k ,11 ) pertença a G ( A ) .
Determine o subespaço do R 3 gerado pelo seguinte conjunto: { 1 ,0 ,1 ,0 ,1 ,1 ,- 1 ,1 ,0 }
Dados V 1 = ( 2,1 , 3 ) e V 2 = ( 2,6 , 4 ) :(a) Os vetores V 1 e V 2 geram o R 3 ? Justifique.(b) Seja V 3 um terceiro vetor do R 3 . Quais as condições sobre V 3 , para que V 1 , V 2 , V 3 seja uma
Mostre que a dimensão do subespaço gerado pelas linhas de uma matriz é igual a dimensão do subespaço gerado pelas suas colunas.
Sejam w um subespaço de R ne{ W 1 , … , W k } uma base de w . Defina a matriz B = W 1 , … , W k t , com W 1 , … , W k escritos como matrizes colunas. Sejam w ⊥ o espaço solução do sistema homogêneo B