Enunciado

Seja E = ( vec e_1 , vec e_2 , vec e_3 ) uma base. Sabendo que (x , y , x - y)_E = (x^2 , y^2 , x + y)_E , calcule x^2 + y^2 - x .

Passo 1

Se (x , y , x - y)_E = (x^2 , y^2 , x + y)_E , isso quer dizer que:

x = x ²

y = y ²

x - y = x + y

Da primeira equação temos que x = 0 ou x = 1 .

Da segunda equação, temos que y = 0 ou y = 1 .

Da terceira equação, temos:

- y = y

Logo, y só pode ser 0

Passo 2

Se x = 0 :

0^2 + 0^2 - 0 = 0

Se x = 1 :

1^2 + 0^2 - 1 = 0

Logo, de qualquer forma o resultado de x^2 + y^2 - x é 0 :)

Resposta

0

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