Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 1.4 - Ex. 5b
Encontre os valores de tais que o sistema homogêneo tem solução não trivial e para estes valores de , encontre uma base para o espaço solução, para as matrizes A dadas:
b)
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão ele pede para encontrar os valores de tais que o sistema homogêneo tem solução não trivial e para estes valores de , encontre uma base para o espaço solução, para as matrizes A dadas:
b)
Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.
Passo 2
Sabendo que,
Temos,
Ficando,
Escalonando,
Ficando,
sendo um vetor nulo, logo é uma L.I.
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
sendo um vetor nulo, logo é uma L.I.
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As bases E = e → 1 ,e → 2 ,e → 3 , F = f → 1 ,f → 2 ,f → 3 , G = g → 1 ,g → 2 ,g → 3 e H = h → 1 ,h → 2 ,h → 3 estão representados na Figura 10-3. Quais delas são dextras e quais são sinistras?
Os vetores não-nulos r → e w → são paralelos. Considere as bases E = u → ,v → ,w → e F = u → ,v → ,r → . Mostre que E e F são concordantes se, e somente se, r → e w → são de mesmo sentido.
Verifique se as bases E = ( e → 1 ,e → 2 ,e → 3 ) e F = f → 1 ,f → 2 ,f → 3 são concordantes ou discordantes.a) f → 1 = 2 e → 1 - e → 2 - e → 3 f → 2 = e → 1 - e → 3 f → 3 = e → 2 b) f → 1 = e → 1 + e
Sejam A e B as duas orientações de V 3 e E = e → 1 ,e → 2 ,e → 3 uma base pertencente a A . Verifique, em cada caso, se F = f → 1 ,f → 2 ,f → 3 pertence a A ou a B .a) f → 1 = - e → 1 + e → 2 - 2 e →
Prove que, quaisquer que sejam as bases E , F e G de V 3 ,a) se E é discordante de F , então F é discordante de E ;b) se E e F são concordantes e F e G são discordantes, então E e G são discordantes;c