Encontre os valores de λ tais que o sistema homogêneo A - λ I n X = 0 - tem solução não trivial e para estes valores de λ , encontre uma base para o espaço solução, para as matrizes A dadas:

b) 2 2 3 4 0 2 3 2 0 0 1 1 0 0 0 1

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão ele pede para encontrar os valores de λ tais que o sistema homogêneo A - λ I n X = 0 - tem solução não trivial e para estes valores de λ , encontre uma base para o espaço solução, para as matrizes A dadas:

b) 2 2 3 4 0 2 3 2 0 0 1 1 0 0 0 1

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Sabendo que,

2 2 3 4 0 2 3 2 0 0 1 1 0 0 0 1

Temos,

A = [ 2,2 , 3,4 ; 0,2 , 3,2 ; 0 , 0,1 , 1 ; 0,0 , 0,1 ]

Ficando,

2 - x 2 3 4 0 2 - x 3 2 0 0 1 - x 1 0 0 0 1 - x

Escalonando,

1 0 - 3 0 0 1 3 0 0 0 0 1 0 0 0 0

Ficando,

S = { v = 1,0 , 0,0 } , sendo um vetor nulo, logo é uma L.I.

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

S = { v = 1,0 , 0,0 } , sendo um vetor nulo, logo é uma L.I.

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