Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 1.4 - Ex. 4

Determine os valores de a para os quais { a 2 , 0,1 , 0 , a , 2 , 1,0 , 1 } e uma base do R 3 .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão ele pede para determinar os valores de a para os quais { a 2 , 0,1 , 0 , a , 2 , 1,0 , 1 } e uma base do R 3 .

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Sabendo que,

{ a 2 , 0,1 , 0 , a , 2 , 1,0 , 1 } e uma base do R 3 , temos

x 1 V 1 + x 2 V 2 + x 3 V 3 = 0

A = [ a 2 , 0,1 ; 0 , a , 2 ; 1,0 , 1 ]

Com isso,

a 2   0 1 0 a 2 1 0 1   e s c a l o n a n d o

1 0 1 0 1 2 a 0 0 1 - a 2 ficando,

a ≠ 0 ,   1 ,   - 1 os vetores v 1 , v 2 , v 3 formam uma base.

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a ≠ 0 ,   1 ,   - 1 os vetores v 1 , v 2 , v 3 formam uma base.

Exercícios de Livros Relacionados

Seja E = e → 1 ,e → 2 ,e → 3 uma base ortonormal. Calcule u → , nos casos:a) u → = 1 ,1 ,1 E b) u → = - e → 1 + e → 2 c) u → = 3 e → 1 + 4 e → 3 d) u → = - 4 e → 1 + 2 e → 2 - e → 3
Calcule m de modo que u → = ( 1 ,2 ,2 ) seja gerado por v → = ( m - 1 ,1 ,m - 2 ) , w → = ( m + 1 ,m - 1 ,2 ) . Em seguida, determine m para que u → ,v → ,w → seja LD.
Em cada caso, calcule m para que os vetores sejam LD. u → = 1 - m 2 ,1 - m ,0 ,v → = ( m ,m ,m )
Sejam E = e → 1 ,e → 2 ,e → 3 uma base, u → = 1 ,2 ,- 1 E , f → 1 = e → 1 + e → 2 + e → 3 , f → 2 = m e → 1 + 2 m e → 2 - e → 3 , f → 3 = 4 e → 2 + 3 e → 3 .a) Para que valores de m a tripla F = f → 1
Verifique de u → , v → e w → são LI ou LD.a) u → = ( 1 ,0 ,0 ) , v → = ( 200 ,2 ,1 ) , w → = ( 300 ,1 ,2 ) .b) u → = ( 1 ,2 ,1 ) , v → = ( 1 ,- 1 ,- 7 ) , w → = ( 4 ,5 ,- 4 ) .c) u → = ( 1 ,- 1 ,2 ) ,