Determine os valores de a para os quais { a 2 , 0,1 , 0 , a , 2 , 1,0 , 1 } e uma base do R 3 .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão ele pede para determinar os valores de a para os quais { a 2 , 0,1 , 0 , a , 2 , 1,0 , 1 } e uma base do R 3 .

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Sabendo que,

{ a 2 , 0,1 , 0 , a , 2 , 1,0 , 1 } e uma base do R 3 , temos

x 1 V 1 + x 2 V 2 + x 3 V 3 = 0

A = [ a 2 , 0,1 ; 0 , a , 2 ; 1,0 , 1 ]

Com isso,

a 2   0 1 0 a 2 1 0 1   e s c a l o n a n d o

1 0 1 0 1 2 a 0 0 1 - a 2 ficando,

a ≠ 0 ,   1 ,   - 1 os vetores v 1 , v 2 , v 3 formam uma base.

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a ≠ 0 ,   1 ,   - 1 os vetores v 1 , v 2 , v 3 formam uma base.

Exercícios de Livros Relacionados