Mostre que se < X , V > = < X , W > para todo vetor X , então V = W .

Passo 1

E aí, como vão as coisas?

Nessa questão temos que usar o seguinte truque:

< X , V > = < X , W > => < X , V > - < X , W > = 0

=> < X , V - W > = 0

Como essa relação tem que valer para qualquer vetor X e só tem um vetor que é perpendicular a qualquer outro (o vetor nulo) então

V - W = overset(̄)(0) => V = W

Até que não foi tão complicado, não é mesmo?

Resposta

Veja a resolução acima.

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