Mostre que se é ortogonal a então V é ortogonal a qualquer combinação linear de
.
Passo 1
Fala, galera!
Como vocês já devem tá ligados, se V é ortogonal a temos que
.
Então, vamos ver o que acontece quando fazemos o produto interno de com um vetor que é combinação linear de :
Passo 2
Para isso, vamos usar as seguintes propriedades: e . Então, vamos lá:
Resposta
Veja a resolução acima.