Enunciado

Use a fórmula z = < v , u > < u , u >   u que dá a projeção ortogonal do vetor v sobre o vetor não nulo u, para obter de outro modo as equações deduzidas no Exemplo 23.4.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Neste exercício use a fórmula z = < v , u > < u , u >   u que dá a projeção ortogonal do vetor v sobre o vetor não nulo u, para obter de outro modo as equações deduzidas no Exemplo 23.4.

Precisa fazer esta carinha não que ela parece difícil mais é de boa.

Passo 2

sabendo que a fórmula dada vale,

z = < v , u > < u , u >   u

Para,

x 2 + y 2 = x - + a 2 x - 2 + x - x - 2 + y - a x - 2

Que simplificando fica,

1 + a 2 x - = x + a y

Com y - = a x - , temos,

x - = 1 1 + a 2 x + a 1 + a 2 y

y - = a 1 + a 2 x + a 2 1 + a 2 y

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

x - = 1 1 + a 2 x + a 1 + a 2 y

y - = a 1 + a 2 x + a 2 1 + a 2 y

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