Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 7.1.Problemas Propostos - Ex. 15
Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:
15. vértice: ; eixo paralelo ao eixo dos , passando pelo ponto .
Passo 1
Como o vértice, , não está na origem. E como é paralelo ao eixo dos , então a parábola é deitada , então usamos a seguinte fórmula:
É praticamente igual à parabola com vértice na origem, mas:
Então ficamos com:
Passo 2
A gente já tem o vértice, ne... então:
E como a gente sabe que passa pelo ponto , então vamos colocar na fórmula e achar o ...
Então a equação fica:
Resposta
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Para cada uma das parábolas dos Problemas de 1 a 10, construir o gráfico e encontrar o foco e uma equação da diretriz. x 2 = - 4 y
Para cada uma das parábolas dos Problemas de 1 a 10, construir o gráfico e encontrar o foco e uma equação da diretriz. y 2 = - 8 x
Em que pontos a parábola de vértice V ( - 2,0 ) e foco F ( 0,0 ) intercepta o eixo dos y ?
Encontrar sobre a parábola y 2 = 4 x um ponto tal que sua distância à diretriz seja igual a 3 .
Obter uma equação geral da parábola dada por equações paramétricas. x = t 2 4 + 4 y = t