Encontrar uma equação da parábola e suas interseções com os eixos coordenados, sendo dados:
- Foco: eixo: e passa por
Passo 1
E aí, tudo joia?
Bom, se o eixo é , o vértice é da forma , então nossa parábola é da forma:
E também a reta diretriz será da forma .
Passo 2
Bom, a distância do ponto ao foco é a mesma distância do ponto até a diretriz.
Vamos calcular a distância de então:
Calculando agora a distância entre temos:
Vamos considerar o módulo positivo:
Passo 3
A diretriz então é , e daí, , já que é a distância do foco à diretriz.
O vértice então, que tá ali no meio, é .
Agora montamos a equação:
Prontinho! Equação calculada!
Passo 4
Agora pra calcular as interseções com os eixos, vamos fazer e :
- Eixo x:
- Eixo y:
As interseções aqui são os pontos .
A interseção aqui então é .
E pronto! Encerramos por aqui!