Uma família de parábolas tem equação y = a x 2 + b x + 8 . Sabendo que uma delas passa pelos pontos 1,3   e   ( 3 , - 1 ) , determinar:

b) os pontos de ordenada 15 .

Passo 1

E aí, tudo joia?

Como já foi calculada no item a , a equação da parábola é:

y = x 2 - 6 x + 8

Queremos os pontos onde a ordenada é 15 , ou seja:

x 2 - 6 x + 8 = 15

Bora resolver isso então!

Passo 2

A gente pode reescrever assim:

x 2 - 6 x - 7 = 0

Resolvendo por Bháskara:

Δ = - 6 2 - 4 ( 1 ) ( - 7 )

Δ = 36 + 28

Δ = 64

x = 6 ± 64 2

x 1 = 7

x 2 =   - 1

Os pontos de ordenada 15 então são:

- 1,15     e   ( 7,15 )

Prontinho! 😉

Resposta

- 1,15     e   ( 7,15 )

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