Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 8.Parábola - Ex. 53b
Uma família de parábolas tem equação . Sabendo que uma delas passa pelos pontos , determinar:
b) os pontos de ordenada .
Passo 1
E aí, tudo joia?
Como já foi calculada no item , a equação da parábola é:
Queremos os pontos onde a ordenada é , ou seja:
Bora resolver isso então!
Passo 2
A gente pode reescrever assim:
Resolvendo por Bháskara:
Os pontos de ordenada então são:
Prontinho! 😉
Resposta
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A reta t : y = 2 x + 4 tangencia a parábola P em um ponto de abscissa 2 , e r : x = - 8 é a diretriz de P . Obtenha uma equação reduzida da parábola.
Obtenha, em cada caso, uma equação reduzida da parábola P , de vértice ( 0,0 ) e o foco em um dos eixos coordenados, supondo que t seja tangente a P ( a ) t : y + 2 x + 1 = 0 ( b ) t : y = 3 x ( c ) t
Dada a parábola P : y 2 = 8 x , obtenha equações ( a ) da teta tangente a P no ponto ( 2 , - 4 ) ( b ) da reta tangente a P , paralela a s : y = 4 x ( c ) das retas que contém o ponto ( 2,5 ) e são ta
Obtenha, em cada caso, uma equação da parábola de vértice 0,0 , conhecendo seu parâmetro p e a localização do foco. p = 2 / 3 e o foco está no semieixo positivo das abscissas. p = 4 / 3 e o foco está
Seja F o foco e P = h ,k um ponto qualquer da parábola de equação y 2 = 4 p x . Calcule a distância de P a F .