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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 4.Problemas Propostos - Ex. 24a

24. Calcular o ponto de interseção das retas

  1. r :   y = 3 x - 1 z = 2 x + 1 e s :   y = 4 x - 2 z = 3 x
  2. r : x - 2 2 = y 3 = z - 5 4 e s :   x = 5 + t y = 2 - t z = 7 - 2 t
  3. r :   y = 2 x - 3 z = 4 x - 10 e s : x = y - 7 - 3 = z - 12 - 7
  4. r :   y = - 5 z = 4 x + 1 e s : x - 1 2 = z - 5 - 3 ; y = - 5

Passo 1

(a) Aqui as restas já estão na forma reduzida, PARA NOSSA ALEGRIAAA...

Então é só igualarmos as coordenadas...

y = y

3 x - 1 = 4 x - 2

x = 1

Então: (podemos substituir esse valor de x em qualquer uma das retas... vou escolher a reta s)

y = 4 x - 2

y = 4 1 - 2

y = 2

E, finalmente:

z = 3 x

z = 3 1

z = 3

Então o ponto:

1,2 , 3

Resposta

1,2 , 3

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