Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 8.Elipse - Ex. 27
Em cada um dos Problemas de 20 a 27, obter uma equação da elipse que satisfaça as condições dadas.
Centro , tangente aos eixos coordenados e eixos de simetria paralelos aos eixos coordenados
Passo 1
O enunciado diz que ele é tangente ao eixo dos coordenados, então ele só pode tocar em apenas um ponto do eixo x e um do eixo y. Vamos separar em dois casos pra não confundir:eixo x:
Maaas como ele é um ponto de tangencia, precisa ter a mesma ordenada do centro, ou seja,
eixo y:
Mesma coisa, que fizemos para o eixo x, ficamos com
E esses são nossos pontos de tangencia
Passo 2
Então temos que e são as distancias do centro até esses pontos, ou seja,
E acompanha , enquanto acompanha
Passo 3
Então nossa equação fica desse jeitinho aqui:
Ajeitando isso dai ficamos com:
Resposta
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