Para a elipse cuja equação é

((x - h)^2) / (a^2) + ((y - k)^2) / (b^2) = 1

Onde a > b > 0 , ache as coordenadas dos focos em termos de h, k, a e b .

Passo 1

Dada a equação podemos encontrar o centro C como h ,   k , além disso temos que o eixo principal está paralelo ao eixo x dado a relação a > b > 0 que nos foi dada. Assim a coordenada do foco é entendida como h ± c ,   k .

Passo 2

Agora vamos encontrar c em relação a   a   e   b , para isso vamos usar da Relação Pitagórica.

a 2 = b 2 + c 2

a 2 - b 2 = c 2

a 2 - b 2 = c

Agora aplicando a substituição na coordenada temos h ± a 2 - b 2 ,   k

Resposta

h ± a 2 - b 2 ,   k

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