Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 7.2.Problemas Propostos - Ex. 12
Em cada um dos problemas 9 a 22, determinar a equação da elipse que satisfaz as condições dadas.
12) centro , eixo menor mede 6, focos no eixo dos e passa pelo ponto
Passo 1
Neste problema, precisamos determinar a equação da elipse que atende as seguintes condições:
I) O centro se localiza na origem.
II) O eixo menor mede 6 e os focos se localizam no eixo .
III) A curva passa pelo ponto .
Vamos lá? Aposto que vocês conseguem!
Passo 2
Primeiro, como o menor eixo mede 6, temos que:
Passo 3
Como sabemos que a curva passa pelo ponto , podemos obter a metade do eixo maior usando:
Passo 4
Como o eixo maior está sobre o eixo dos , sabemos que a equação da elipse vai ser dada por:
Então:
Portanto, a equação da elipse é dada por: . 😉
Resposta
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